Труба работает равномерно, поэтому находим часовую производительность и делим на неё нужный объём. Дробь больше единицы означает, что воды нужно больше, чем вмещает бассейн.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

За один час

\frac{3}{14} : 4 = \frac{3}{56}

Нужное время

\frac{15}{14} : \frac{3}{56} = \frac{15}{14} \cdot \frac{56}{3} = 20 \ \text{(ч)}

Почему так

Проверяем пропорцией: нужная часть в пять раз больше наполненной за четыре часа ( $\frac{15}{14} : \frac{3}{14} = 5$ ), значит и времени нужно в пять раз больше: $4 \cdot 5 = 20$ ч. Тот же ответ короче.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — смутиться дроби больше единицы и «исправить» её на $\frac{15}{14} \to 1$ : по условию воды нужно больше одного бассейна, и это нормально.

Вторая ошибка — умножить производительность на нужную часть вместо деления.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Номер 3.159 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин