Номер 3.169 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем прирост

$$\Delta C = \pi \cdot \Delta d = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \ \text{(дм)}$$

Почему так

Проверяем на числах: у окружности диаметром $10$ дм длина $31{,}4$ дм, при диаметре $14$ дм — $43{,}96$ дм; разница $12{,}56$ дм. Возьмём другой исходный диаметр, $100$ дм: $314$ и $326{,}56$ дм — разница та же. Ответ действительно не зависит от начального размера.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — решить, что задачу нельзя решить без исходного диаметра: он сокращается, потому что зависимость прямая.

Вторая ошибка — умножить прирост на $2\pi$: двойка нужна, когда дан радиус, а здесь речь о диаметре.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.