Номер 3.183 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

1) языки

$$x + \frac{7}{3}x = \frac{10}{3}x = 30 \quad \Rightarrow \quad x = 9 \ \text{(французский)} \qquad 30 - 9 = 21 \ \text{(английский)}$$

2) секция

$$x + \frac{8}{3}x = \frac{11}{3}x = 44 \quad \Rightarrow \quad x = 12 \ \text{(девочек)} \qquad 44 - 12 = 32 \ \text{(мальчиков)}$$

Почему так

Проверяем отношения: $21 : 9 = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ и $32 : 12 = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$. Оба условия выполняются, а суммы дают $30$ и $44$ человека.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — взять за $x$ большую группу: тогда меньшая выразится дробью, и уравнение усложнится.

Вторая ошибка — во второй задаче перепутать, кого меньше: девочек в $2\frac{2}{3}$ раза меньше, значит мальчиков во столько же раз больше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.