Номер 3.186 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем прирост

$$\Delta C = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \approx 4 \cdot 3{,}14 = 12{,}56 \ \text{(см)}$$

Почему так

Проверяем на числах: у окружности радиусом $5$ см длина $31{,}4$ см, радиусом $7$ см — $43{,}96$ см; разница $12{,}56$ см. Для радиусов $100$ и $102$ см: $628$ и $640{,}56$ см — та же разница. Есть известный парадокс: если удлинить верёвку вокруг Земли на $12{,}56$ м, она отойдёт от поверхности ровно на $2$ м.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — решить, что нужен исходный радиус: он сокращается.

Вторая ошибка — умножить прирост только на $\pi$: при работе с радиусом двойка обязательна.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.