Номер 3.191 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем

$$S = 3{,}14 \cdot 12^2 = 3{,}14 \cdot 144 = 452{,}16 \ \text{(см}^2\text{)}$$

Почему так

Проверяем прикидкой: круг радиусом $12$ см вписан в квадрат со стороной $24$ см и площадью $576$ см². Площадь круга должна быть примерно на четверть меньше — $452$ см² как раз составляет $78\,\%$ от квадрата, что и есть отношение $\frac{\pi}{4}$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — умножить радиус на $\pi$ и потом возвести в квадрат: получится $1420$ см², то есть втрое больше.

Вторая ошибка — подставить диаметр: площадь вышла бы вчетверо больше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.