Номер 3.41 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Верные равенства

$$\frac{7}{3} : \frac{3}{2} = \frac{14}{9} \ \text{и} \ 28 : 18 = \frac{14}{9}$$ $$10{,}5 : 7 = 1{,}5 \ \text{и} \ \frac{21}{4} : \frac{7}{2} = 1{,}5 \qquad \frac{32}{4} = \frac{56}{7} = 8$$

Неверные равенства

$$3\frac{1}{5} : 8 = 0{,}4 \ne 1 : 32 = 0{,}03125$$ $$\frac{0{,}43}{0{,}9} \approx 0{,}478 \ne \frac{0{,}131}{0{,}27} \approx 0{,}485 \qquad \frac{17}{1{,}4} \approx 12{,}1 \ne \frac{2{,}4}{0{,}07} \approx 34{,}3$$

Почему так

Пункт г) — самый коварный: отношения различаются лишь в третьем знаке ($0{,}478$ против $0{,}485$). Здесь надёжнее проверить накрест: $0{,}43 \cdot 0{,}27 = 0{,}1161$, а $0{,}9 \cdot 0{,}131 = 0{,}1179$ — не равны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте г) округлить оба отношения до сотых, получить $0{,}48$ и решить, что равенство верно.

Вторая ошибка — в пунктах а) и б) сравнивать смешанные числа с целыми напрямую, не переведя всё в неправильные дроби.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.