Номер 3.50 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

$$\frac{3}{7}x = \frac{7}{3}x \quad \Rightarrow \quad \left( \frac{7}{3} - \frac{3}{7} \right)x = 0$$

Находим число

$$\frac{49 - 9}{21}x = \frac{40}{21}x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0$$

Почему так

Проверяем подстановкой: $\frac{3}{7} \cdot 0 = 0$ и $\frac{7}{3} \cdot 0 = 0$ — равенство выполняется. Для любого другого числа $\frac{7}{3}x$ больше $\frac{3}{7}x$ более чем в пять раз.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — сократить обе части на $x$ и получить неверное равенство $\frac{3}{7} = \frac{7}{3}$: сокращать на неизвестное нельзя, ведь оно как раз может быть нулём.

Вторая ошибка — решить, что задача не имеет решения: нуль подходит.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.