Номер 3.63 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Найдите, зависимость между какими величинами прямо пропорциональная, обратно пропорциональная, а между какими не является пропорциональной: а) время движения поезда и пройденный путь при постоянной скорости; б) количество одинакового товара и его стоимость; в) число рабочих одинаковой квалификации и время выполнения работы; г) масса деревянного бруска и его длина; д) время работы снегоуборочной техники и число её единиц; е) цена товара и его количество при определённой сумме покупки; ж) возраст человека и его рост; з) площадь квадрата и длина его стороны; и) высота прямоугольного параллелепипеда и его объём при постоянной площади основания; к) урожайность зерна с 1 га и масса зерна при постоянной площади посева; л) множители при данном произведении; м) делимое и делитель при данном частном.
Дано
- двенадцать пар величин
Найти
вид зависимости в каждой паре
Проверять удобно так: увеличить одну величину вдвое и посмотреть, что станет со второй — вырастет вдвое, уменьшится вдвое или изменится иначе.
Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Прямо пропорциональные
а) путь и время при постоянной скорости; б) количество товара и стоимость; г) масса бруска и его длина; и) высота параллелепипеда и объём; к) урожайность и масса зерна; м) делимое и делитель при данном частном.
Обратно пропорциональные
в) число рабочих и время работы; д) число единиц техники и время уборки; е) цена и количество при данной сумме покупки; л) множители при данном произведении.
Не пропорциональные
ж) возраст и рост: рост растёт до определённого возраста, потом останавливается — постоянного отношения нет. з) площадь квадрата и сторона: при удвоении стороны площадь растёт вчетверо, а не вдвое.
прямые — а, б, г, и, к, м; обратные — в, д, е, л; не пропорциональные — ж, з
Почему так
Пункт з) — самая частая ловушка. Кажется, что связь пропорциональная, ведь чем больше сторона, тем больше площадь. Но пропорциональность требует постоянного отношения, а здесь , и отношение само меняется.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — отнести к прямой пропорциональности любые величины, растущие вместе: рост вместе — необходимое, но недостаточное условие.
Вторая ошибка — в пункте м) назвать зависимость обратной: при постоянном частном делимое и делитель растут вместе.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам