Работа одна и та же, поэтому произведение числа станков на время постоянно — это и есть обратная пропорциональность.

Задание из части 1, §3. Отношения и пропорции. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем объём работы

6 \cdot 9 = 54 \ \text{(станко-часов)}

Время для девяти станков

54 : 9 = 6 \ \text{(ч)}

Почему так

Проверяем: $9 \cdot 6 = 54$ станко-часа — тот же объём работы. Станков стало в полтора раза больше, а времени понадобилось в полтора раза меньше: $9 : 1{,}5 = 6$ ч.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить пропорцией как прямую: тогда девяти станкам понадобилось бы $13{,}5$ ч, то есть больше, чем шести, — очевидная нелепость.

Вторая ошибка — сложить или вычесть станки и часы: величины разной природы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §3.

Номер 3.66 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин