Как найти среднюю скорость велосипедиста

Как найти среднюю скорость велосипедиста: путь, пройденный за поездку, делят на общее время движения, включая остановки на светофорах и короткие паузы, если условие требует именно среднюю путевую скорость: $v_{sr}=\frac{S}{t}$. Если известны скорости на двух равных по времени участках, среднюю скорость находят как обычное среднее арифметическое этих скоростей. Когда участки равны по длине, а не по времени, простое сложение скоростей и деление на два даёт неверный результат.

$v_{sr} = \frac{S}{t}$

Разбор по случаям

Примеры

Путь и общее время. Велосипедист проехал $S=60$ км за общее время $t=3$ ч, включая короткие остановки в пути.

Средняя скорость равна $v_{sr}=\frac{S}{t}=\frac{60}{3}=20$ км/ч.

Этот результат отличается от скорости движения на отдельных участках маршрута, поскольку учитывает всю поездку целиком, а не только время движения без остановок.

Два равных по длине участка. Первую половину пути в 30 км велосипедист проехал со скоростью $v_1=15$ км/ч, вторую половину в 30 км — со скоростью $v_2=10$ км/ч. Время на участках: $t_1=30/15=2$ ч и $t_2=30/10=3$ ч. Средняя скорость по всему пути: $v_{sr}=60/5=12$ км/ч, что меньше простого среднего арифметического скоростей 15 и 10 километров в час.

Частые ошибки

• Складывают скорости на участках и делят пополам, даже если участки равны по длине, а не по времени.
• Забывают учесть время остановок и пауз в общем времени поездки при расчёте средней скорости.
• Путают среднюю скорость всего пути с максимальной или мгновенной скоростью велосипедиста на отдельном отрезке.

Коротко

Итог: как найти среднюю скорость велосипедиста — разделить весь пройденный путь на всё затраченное время, а при равных по времени или по длине участках использовать среднее арифметическое или среднее гармоническое скоростей. Выбор формулы зависит от того, что именно разбито поровну — время или расстояние.