Как найти длину, если известна площадь

Как найти длину, если известна площадь: для прямоугольника длину находят делением площади на известную ширину. Для квадрата, где обе стороны равны, из площади извлекают квадратный корень. Если известна площадь круга, сначала находят радиус через корень из площади, делённой на число пи, а затем при необходимости — диаметр удвоением радиуса.

$a = \frac{S}{b}$

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольник площадью 48 см². Площадь прямоугольника равна $S = 48$ см², известная сторона $b = 6$ см. Неизвестную длину находят делением площади на известную сторону: $a = \frac{48}{6} = 8$ см. Прямоугольник со сторонами $6$ см и $8$ см имеет площадь ровно $48$ квадратных сантиметров, что подтверждает результат. Проверка обратным действием: умножив найденную длину на известную сторону, снова получаем исходную площадь $8 \cdot 6 = 48$ см².

Квадрат площадью 49 см². Площадь квадрата равна $S = 49$ см². Так как у квадрата все стороны равны, сторону находят извлечением корня: $a = \sqrt{49} = 7$ см. Проверка: квадрат со стороной $7$ см имеет площадь $7 \cdot 7 = 49$ см², что совпадает с условием задачи. Если бы площадь оказалась не полным квадратом числа, сторону пришлось бы оставить в виде корня или округлить приближённо.

Частые ошибки

• Делят площадь на сторону, забыв, что для квадрата нужно извлекать корень, а не делить.
• Путают формулу для круга и забывают разделить площадь на число пи перед извлечением корня.
• Подставляют в формулу диаметр круга вместо радиуса и получают удвоенный неверный ответ.

Коротко

Как найти длину, если известна площадь — разделить площадь на известную сторону для прямоугольника или извлечь корень для квадрата и круга. Формула зависит от вида фигуры и от того, какие величины уже даны в условии.