Как найти ординату вектора

Как найти ординату вектора: это второе число в координатной записи вектора (x; y) — сама y и есть ордината. Если вектор задан двумя точками A(x1; y1) и B(x2; y2), ординату находят по формуле y = y2 - y1, то есть из ординаты конечной точки вычитают ординату начальной. Первое число в скобках — абсцисса, второе число — всегда ордината, порядок чисел в записи вектора менять нельзя.

$y = y_2 - y_1$

Разбор по случаям

Примеры

Вектор по двум точкам. Вектор задан точками $A(1; 1)$ и $B(6; 4)$ на координатной плоскости.

Координаты вектора считаем по формуле $x = x_2-x_1,\ y = y_2-y_1$: получаем $\vec{AB} = (6-1;\ 4-1) = (5; 3)$.

Ордината вектора — второе число в скобках, значит $y = 3$. Абсцисса вектора равна 5, а ордината 3 показывает, на сколько единиц точка сместилась по вертикальной оси Oy при переходе от A к B. Проверка: у вектора $\vec{BA}$ ордината равна $y = 1 - 4 = -3$ — противоположна по знаку, как и должно быть при смене направления.

Вектор задан напрямую. Вектор уже задан в готовом виде $a = (-3; 6)$ без построения точек. Первое число $-3$ — это абсцисса, второе число $6$ — ордината вектора, то есть $y_a = 6$. Для сравнения у вектора $b = (4; -2)$ ордината равна $y_b = -2$, что означает смещение вниз по оси Oy на 2 единицы, а не вверх, как у первого вектора.

Частые ошибки

• Путают ординату с абсциссой и берут первое число вместо второго.
• Считают ординату вектора, заданного точками, как y1 минус y2 вместо y2 минус y1.
• Забывают знак минус у ординаты, когда вектор направлен вниз по оси Oy.

Коротко

Как найти ординату вектора — это второе число в его координатной записи или разность ординат конца и начала, y2 минус y1. Абсцисса и ордината вместе полностью определяют вектор на координатной плоскости.