Как найти периметр окружности зная диаметр

Чтобы понять, как найти периметр окружности зная диаметр, диаметр умножают на число π ≈ 3,14. Формула выглядит так: C = πd, где C — длина окружности, d — диаметр. При диаметре 10 см периметр окружности равен 10, умноженному на 3,14, то есть 31,4 см. Если известен только радиус, сначала находят диаметр по формуле d = 2r, а затем подставляют его в основную формулу окружности.

$C = \pi d$

Разбор по случаям

Примеры

Диаметр 10 см. Обруч имеет диаметр $d = 10\text{ см}$.

Подставляем значение в формулу $C = \pi d$: $C = 3{,}14 \times 10 = 31{,}4\text{ см}$.

Периметр окружности получается 31,4 см. Радиус в расчёте не понадобился, потому что формула сразу связывает длину окружности с диаметром через число π, без дополнительных шагов и промежуточных переводов единиц измерения.

Проверить результат можно через радиус: $r = 5\text{ см}$, тогда $C = 2\pi r = 31{,}4\text{ см}$ — ответы совпадают.

Длина окружности 25,12 м. Садовая дорожка вокруг круглой клумбы образует окружность длиной $C = 25{,}12\text{ м}$, нужно найти диаметр клумбы для покупки бордюрной ленты. Из формулы $C = \pi d$ выражаем $d = \frac{C}{\pi}$.

Подставляем числа: $d = \dfrac{25{,}12}{3{,}14} = 8\text{ м}$.

Диаметр окружности равен 8 метрам, а радиус вдвое меньше диаметра — 4 метра, это легко проверить обратной подстановкой найденных значений в исходную формулу периметра.

Частые ошибки

• Путают радиус с диаметром и подставляют диаметр в формулу C = 2πr, получая результат вдвое больше нужного.
• Округляют число π слишком грубо, например до 3, из-за чего результат вычисляется с заметной погрешностью.
• Забывают перевести единицы измерения к одному виду, например складывают миллиметры диаметра с ответом в сантиметрах.

Коротко

Длину окружности через диаметр находят простым умножением диаметра на число π: C = πd. Именно так выглядит короткий ответ на вопрос, как найти периметр окружности зная диаметр, если под рукой только его значение.