Как найти радиус по длине окружности по формуле

Как найти радиус по длине окружности по формуле: радиус равен длине окружности, делённой на удвоенное число пи, потому что сама длина вычисляется как произведение двух пи на радиус, и это равенство просто решают относительно радиуса. Число пи берут приближённо, обычно 3,14, если в условии не задано другое значение и нет удобной дробной оценки. После подстановки числа дробь сокращают, при необходимости округляют результат и получают радиус в тех же единицах измерения, что и исходная длина окружности.

$r = \frac{L}{2\pi}$

Разбор по случаям

Примеры

длина в сантиметрах. Длина окружности равна $L = 31,4$ см, число пи берём приближённо $\pi \approx 3,14$.

Подставляем в формулу: $r = \frac{31,4}{2 \cdot 3,14} = \frac{31,4}{6,28} = 5$ см.

Радиус окружности равен пяти сантиметрам.

длина в метрах через дробь. Длина окружности $L = 44$ м, число пи берём как дробь $\pi \approx \frac{22}{7}$.

Тогда $r = \frac{44}{2 \cdot \frac{22}{7}} = \frac{44 \cdot 7}{44} = 7$ м.

Радиус получился ровным числом благодаря удобной дроби.

Частые ошибки

• Длину окружности делят на число пи вместо удвоенного числа пи, забывая множитель два.
• Подставляют в формулу диаметр вместо длины окружности, хотя это разные величины.
• Переводят единицы измерения после деления, а не до него, из-за чего ответ получается в неверных единицах.

Коротко

Как найти радиус по длине окружности по формуле: достаточно разделить длину на удвоенное число пи и подставить конкретные значения с учётом единиц измерения. Если длина выражена через пи символически, коэффициент при пи просто делят на два, а само пи сокращается, и радиус получается точным числом без округления.