Что такое неотрицательные числа

Неотрицательные числа — это числа, которые больше нуля или равны нулю, то есть все положительные числа вместе с самим нулём. К ним относят натуральные числа, ноль, положительные дроби и десятичные числа без знака минус. На координатной прямой такие числа лежат справа от начала отсчёта или в самой точке ноль, но никогда левее неё. Именно про это множество говорят, что такое неотрицательные числа, противопоставляя его отрицательным значениям со знаком минус.

$x \geq 0$

Разбор по случаям

Примеры

Проверка числа на неотрицательность. Число $7{,}5$ — неотрицательное, потому что оно больше нуля: на координатной прямой оно стоит правее точки $0$ на расстоянии семь с половиной делений. Число $0$ тоже относится к неотрицательным по определению, хотя оно не является ни положительным, ни отрицательным числом, а занимает промежуточное место строго между ними на прямой.

Сравнение с отрицательным числом. Число $-3$ не является неотрицательным, поскольку оно меньше нуля и стоит левее точки $0$ на координатной прямой ровно на три деления. А вот модуль этого же числа, $|-3| = 3$, уже неотрицательное число, потому что модуль любого числа по определению никогда не может быть отрицательным, каким бы ни было исходное число.

Частые ошибки

• Слово «неотрицательное» путают со словом «положительное», забывая, что ноль входит в первое множество, но не входит во второе.
• Отрицательные числа с модулем считают неотрицательными из-за путаницы между самим числом и его модулем.
• Дроби вроде 0,3 не относят к неотрицательным числам только потому, что они не являются целыми или натуральными.

Коротко

Что такое неотрицательные числа, определяет одно простое условие: число больше нуля или равно нулю. В это множество входят натуральные числа, ноль, положительные дроби и десятичные числа, а любое число со знаком минус остаётся за его пределами.