Как найти длину поезда

Как найти длину поезда: если он проезжает мимо неподвижной точки, например столба, длина поезда равна произведению скорости на время прохождения. Если поезд проезжает платформу известной длины, из общего пройденного пути вычитают длину платформы, а при встрече с другим поездом складывают их скорости перед умножением на время.

$L = v t$

Разбор по случаям

Примеры

Поезд проезжает столб. Поезд движется со скоростью $v = 72$ км/ч, что равно $20$ м/с, и проезжает мимо столба за время $t = 15$ с. Длина поезда равна произведению скорости на время: $L = 20 \cdot 15 = 300$ м. Именно этот путь поезд прошёл от момента, когда его нос поравнялся со столбом, до момента, когда столб миновал хвост состава.

Поезд проезжает платформу. Поезд со скоростью $v = 54$ км/ч, что равно $15$ м/с, проезжает платформу длиной $L_{p} = 225$ м за время $t = 30$ с. Общий пройденный путь равен $v t = 15 \cdot 30 = 450$ м, а длина самого поезда равна разности с длиной платформы: $L = 450 - 225 = 225$ м.

Частые ошибки

• Не переводят скорость из км/ч в м/с перед подстановкой в формулу и получают результат в тысячу раз больше или меньше.
• При проезде платформы забывают вычесть её длину из общего пути и принимают весь пройденный путь за длину поезда.
• При встрече двух поездов складывают время вместо скоростей, хотя складывать нужно именно скорости движения.

Коротко

Как найти длину поезда — умножить скорость на время прохождения неподвижной точки, а при платформе вычесть из этого произведения её длину. В первом примере поезд у столба показал длину 300 м, во втором на платформе длиной 225 м также получилось 225 м.