Как найти площадь и периметр фигуры

Площадь и периметр — разные величины: площадь измеряют в квадратных единицах, а периметр — в обычных, например в сантиметрах. Для прямоугольника площадь находят по формуле $S = a \times b$, а периметр — по формуле P = 2(a + b). Для треугольника площадь равна $S = \frac{1}{2} a h$, а периметр — сумме трёх сторон: P = a + b + c. Разбираясь, как найти площадь и периметр фигуры, важно не путать эти формулы и всегда подписывать единицы измерения при записи ответа.

$S = a \times b,\ P = 2(a+b)$

Разбор по случаям

Примеры

Прямоугольник 6 см на 4 см. Стороны прямоугольника $a = 6\text{ см}$ и $b = 4\text{ см}$.

Площадь: $S = 6 \times 4 = 24\text{ см}^2$.

Периметр: $P = 2 \times (6 + 4) = 20\text{ см}$.

У одной и той же фигуры получились два разных по смыслу числа. Эти два числа нельзя складывать между собой, ведь у них разный смысл.

Квадрат со стороной 5 см. Сторона квадрата равна $a = 5\text{ см}$.

Площадь: $S = 5 \times 5 = 25\text{ см}^2$.

Периметр: $P = 4 \times 5 = 20\text{ см}$.

При такой стороне периметр и площадь совпали числом, хотя измеряются в разных единицах. Такое совпадение чисел бывает случайным и не работает для других сторон.

Частые ошибки

• Считают периметр вместо площади, перемножая стороны там, где нужно было их сложить.
• Складывают только две стороны прямоугольника, забывая, что у него их на самом деле четыре.
• Не указывают единицы измерения и путают квадратные сантиметры с обычными сантиметрами.

Коротко

Площадь всегда измеряют в квадратных единицах и находят умножением сторон или их частей, а периметр — сложением длин всех сторон фигуры. Понимая, как найти площадь и периметр фигуры, ученик не путает эти две величины и правильно подписывает единицы измерения.