Как найти среднее арифметическое, 6 класс

Как найти среднее арифметическое, 6 класс, решают одним действием: складывают все числа набора, а затем делят полученную сумму на их количество.

Формула: $\bar{x} = \dfrac{a_1+a_2+\dots+a_n}{n}$, где $n$ — количество чисел в наборе.

Если чисел два, среднее — это половина их суммы; для трёх и более чисел принцип тот же: сумма делится на количество слагаемых. Результат может быть как целым числом, так и дробным.

$\bar{x} = \frac{a_1+a_2+\dots+a_n}{n}$

Разбор по случаям

Примеры

Четыре оценки за четверть. Ученик получил оценки $4$, $5$, $5$ и $3$. Сумма оценок: $4+5+5+3 = 17$. Количество оценок: $n = 4$.

Среднее арифметическое: $\bar x = \dfrac{17}{4} = 4,25$ — дробное число, потому что сумма 17 не делится на 4 без остатка.

Три произвольных числа. Даны три числа: $12$, $18$ и $15$. Их сумма равна $12+18+15 = 45$, количество чисел $n = 3$.

Среднее арифметическое: $\bar x = \dfrac{45}{3} = 15$ — ровно целое число, потому что сумма кратна количеству слагаемых.

Если бы одно из чисел изменилось, среднее пришлось бы пересчитывать заново.

Частые ошибки

• Делят сумму не на количество чисел, а на их наибольшее значение или на два независимо от того, сколько чисел в наборе.
• Забывают учесть отрицательное число при сложении и получают завышенное среднее значение.
• Складывают числа с ошибкой в вычислениях и не проверяют результат обратным умножением среднего на количество чисел.

Коротко

Как найти среднее арифметическое, 6 класс, — сложить все числа набора и разделить сумму на их количество, это и есть основное правило темы. Результат может быть целым или дробным числом в зависимости от того, кратна ли сумма количеству слагаемых.