Как найти среднее число из трёх чисел

Как найти среднее число из трёх чисел: их складывают между собой и делят сумму на три, $\bar{x} = \frac{a+b+c}{3}$. Отрицательные числа складывают с учётом знака, а результат делят на три так же, как и для положительных чисел. Если среднее и два из трёх чисел уже известны, третье число находят из той же формулы: $c = 3\bar{x} - a - b$. Среднее арифметическое трёх чисел всегда лежит между наименьшим и наибольшим из них.

Разбор по случаям

Примеры

Три положительных числа. Даны числа $a=7$, $b=10$ и $c=13$. Их сумма равна $7+10+13=30$. Среднее арифметическое находят делением суммы на количество чисел: $\bar{x}=\frac{30}{3}=10$. Полученное среднее лежит точно между наименьшим и наибольшим из трёх чисел, что подтверждает верность расчёта. Такой же порядок действий применяют для любых трёх чисел независимо от того, насколько сильно они различаются между собой по величине.

Среднее и два числа известны. Среднее трёх чисел равно $\bar{x}=12$, а два из чисел известны: $a=9$ и $b=11$. Третье число находят из формулы суммы: $c=3\cdot12-9-11=36-20=16$.

Проверка: $\frac{9+11+16}{3}=\frac{36}{3}=12$, что совпадает с заданным средним, значит третье число найдено верно.

Такой обратный расчёт удобен в задачах, где итоговое среднее задано условием, а найти требуется недостающее слагаемое суммы трёх чисел.

Частые ошибки

• Делят сумму чисел не на три, а на два, забывая учесть третье слагаемое.
• Путают среднее арифметическое со средним геометрическим и извлекают корень вместо деления.
• Неверно складывают числа с разными знаками, из-за чего итоговое среднее получается искажённым.

Коротко

Итог: как найти среднее число из трёх чисел — сложить их и разделить сумму на три. Если среднее и два числа уже известны, третье находят из той же суммы, а для отрицательных чисел важно верно учитывать знак при сложении.