Как найти среднее число из двух чисел

Как найти среднее число из двух чисел — сложить оба числа и разделить сумму на два: $\bar{x} = \dfrac{a+b}{2}$. Если одно из чисел отрицательное, складывают их по обычным правилам знаков, а формула не меняется. Если числа даны в виде дробей или процентов, их сначала приводят к одному виду — например, к десятичным дробям. Если известны среднее число и одно из чисел, второе находят по формуле $b = 2\bar{x} - a$.

$\bar{x} = \frac{a+b}{2}$

Разбор по случаям

Примеры

два положительных числа. Даны числа $a = 15$ и $b = 27$. Складывают их: $15 + 27 = 42$. Сумму делят на два: $\dfrac{42}{2} = 21$. Это среднее чисел 15 и 27 равно $21$ — оно расположено ровно посередине между исходными значениями, потому что оба числа отличаются от среднего на одну и ту же величину, 6. Такой способ работает для любых двух чисел независимо от их знака или величины.

с отрицательным числом. Даны числа $a = -8$ и $b = 20$. Сначала складывают их с учётом знака: $-8 + 20 = 12$. Затем делят сумму на два: $\dfrac{12}{2} = 6$. Среднее двух чисел -8 и 20 равно $6$, хотя одно из чисел отрицательное. Такой пример показывает, что формула среднего не меняется, важно лишь правильно сложить числа с разными знаками. Результат оказывается положительным, потому что большее по модулю число здесь со знаком плюс.

Частые ошибки

• Делят сумму не на два, а на одно из исходных чисел, получая неверный результат.
• При отрицательном числе складывают модули вместо сложения по правилам знаков.
• Путают среднее число с половиной разности чисел вместо половины их суммы.

Коротко

Чтобы понять, как найти среднее число из двух чисел, их складывают и делят сумму на два, независимо от знаков или формы записи чисел. Если вместо одного из чисел известно только среднее, второе число получают по обратной формуле $b = 2\bar{x} - a$.