Каким действием находят среднее арифметическое

Каким действием находят среднее арифметическое? Здесь фактически используют два действия подряд. Сначала все числа складывают, получая их сумму, а затем эту сумму делят на количество слагаемых.

Если говорить об одном главном действии, то это деление, поскольку именно оно завершает вычисление и даёт итоговый результат: $\bar{x} = \frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$.

Без предварительного сложения чисел разделить оказалось бы нечего, поэтому оба действия неразрывно связаны между собой.

Разбор по случаям

Примеры

три числа. Даны числа $4$, $6$ и $8$, которые нужно усреднить двумя действиями подряд. Первое действие — сложение: $4+6+8 = 18$. Второе действие — деление суммы на количество чисел: $18 : 3 = 6$. Значит среднее арифметическое этих трёх чисел равно $6$, и получено оно именно двумя последовательными действиями — сначала сложением, а затем делением на три. Проверка обратным действием: $6 \times 3 = 18$ — снова получается исходная сумма.

готовая сумма. Известна сумма пяти чисел $S = 40$. Складывать здесь уже ничего не нужно — сложение выполнено заранее, до начала решения задачи. Остаётся только одно действие: деление суммы на количество слагаемых: $40 : 5 = 8$. Значит среднее арифметическое этих пяти чисел равно $8$, и в этом случае потребовалось только одно действие — деление. Проверка: $8 \times 5 = 40$, значение совпадает с исходной суммой.

Частые ошибки

• Складывают числа, но забывают выполнить второе действие — деление на их количество.
• Делят сумму не на количество слагаемых, а на произвольное число из условия задачи.
• Считают, что среднее арифметическое находят умножением, а не делением суммы на общее количество чисел.

Коротко

Среднее арифметическое получают двумя последовательными действиями: сложением всех чисел и делением полученной суммы на их количество. Каким действием находят среднее арифметическое в итоге — главным считается деление, ведь именно оно завершает вычисление после предварительного сложения.