Как найти среднее между двумя числами

Как найти среднее между двумя числами: нужно сложить оба числа и разделить полученную сумму на два. Если одно из чисел отрицательное, при сложении обязательно учитывают его знак, а не отбрасывают минус. Для дробных чисел сначала приводят их к общему знаменателю или переводят в десятичную форму, а затем считают среднее по тому же правилу. Результат всегда лежит строго между исходными числами, если сами числа не равны друг другу.

$x = \frac{a+b}{2}$

Разбор по случаям

Примеры

Числа 8 и 14. Даны числа $a = 8$ и $b = 14$. Чтобы найти среднее, сначала складывают числа: $8 + 14 = 22$. Затем сумму делят на два, так как чисел всего два: $x = \dfrac{22}{2} = 11$. Среднее арифметическое чисел 8 и 14 равно 11, что действительно лежит ровно посередине между исходными числами на числовой прямой, на равном расстоянии от каждого из них.

Числа −5 и 9. Даны числа $a = -5$ и $b = 9$. Складывают числа с учётом знака: $-5 + 9 = 4$. Сумму делят на два: $x = \dfrac{4}{2} = 2$. Среднее между −5 и 9 равно 2, хотя на первый взгляд из-за большого положительного числа кажется, что ответ должен быть больше. Расстояние от −5 до 2 и от 2 до 9 в обоих случаях одинаковое.

Частые ошибки

• Складывают модули чисел без учёта знака и получают неверную сумму, если одно число отрицательное.
• Делят сумму не на два, а на количество цифр числа или на одно из исходных чисел по ошибке.
• Забывают привести дробные числа к общему знаменателю перед сложением и складывают их напрямую.

Коротко

Среднее двух чисел всегда находят одинаково: складывают числа и делят сумму на два, учитывая знаки и вид чисел. Так отвечают на вопрос, как найти среднее между двумя числами, в арифметике и в задачах с отрицательными или дробными значениями.