Как найти среднюю скорость в 5 классе

Среднюю скорость находят делением всего пройденного пути на всё затраченное время, а не сложением скоростей на разных участках с делением пополам. Сначала находят общее расстояние и общее время движения по каждому участку отдельно, а затем подставляют суммы в формулу. Так получают верный результат даже тогда, когда время движения на участках разное. Как найти среднюю скорость в 5 классе проще всего — через общий путь и общее время, без лишних формул.

$v_{avg} = \frac{S}{t}$

Разбор по случаям

Примеры

Два участка с разным временем. Турист шёл 3 часа со скоростью 5 км/ч, а затем 2 часа со скоростью 10 км/ч.

Сначала находим весь пройденный путь: подставим $S=3\times5+2\times10=15+20=35$ км.

Общее время движения: подставим $t=3+2=5$ часов. Средняя скорость равна $v=\frac{35}{5}=7$ км/ч, а не $7{,}5$ км/ч, как получилось бы при обычном среднем скоростей без учёта времени движения.

Путь туда и обратно. Расстояние от дома до дачи равно 12 км. Туда турист ехал со скоростью 3 км/ч, а обратно — со скоростью 6 км/ч. Время в пути туда: подставим $t_1=\frac{12}{3}=4$ часа. Время в пути обратно: подставим $t_2=\frac{12}{6}=2$ часа.

Средняя скорость равна $v=\frac{12+12}{4+2}=\frac{24}{6}=4$ км/ч, а не $4{,}5$ км/ч, как дало бы простое среднее двух скоростей.

Частые ошибки

• Складывают скорости на разных участках и делят пополам, забывая, что участки могут занимать разное время.
• Путают среднюю скорость с обычной скоростью на одном из участков пути.
• Забывают перевести все величины в одинаковые единицы измерения перед подстановкой в формулу.

Коротко

Как найти среднюю скорость в 5 классе, объясняет одно правило: весь путь делят на всё время движения, а не складывают скорости участков. Это работает всегда — и когда участки пути разной длины, и когда путь туда и обратно одинаковый.