Как найти среднюю скорость передвижения

Как найти среднюю скорость передвижения: всё пройденное расстояние делят на всё время в пути, включая остановки и стоянки, а не только время, когда объект действительно двигался. Если маршрут проходит туда и обратно с одинаковым расстоянием, но разными скоростями, применяют формулу через удвоенное произведение скоростей, а не простое среднее арифметическое. Когда путь состоит из нескольких разных по длине участков, складывают все расстояния и делят на сумму всех затраченных часов.

$v = \frac{s}{t}$

Разбор по случаям

Примеры

Поездка с остановкой. Велосипедист проехал $s_1 = 45\text{ км}$ за $t_1 = 3\text{ ч}$, затем отдыхал $t_2 = 1\text{ ч}$, после чего проехал ещё $s_2 = 15\text{ км}$ за $t_3 = 1\text{ ч}$. Общее пройденное расстояние: $s = 45+15 = 60\text{ км}$. Общее время в пути с учётом остановки: $t = 3+1+1 = 5\text{ ч}$. Средняя скорость передвижения равна $v = 60/5 = 12\text{ км/ч}$, хотя без учёта отдыха скорость движения была выше.

Дорога туда и обратно. Путь до дачи в одну сторону — $s = 6\text{ км}$. Туда велосипедист ехал со скоростью $v_1 = 6\text{ км/ч}$, это заняло $t_1 = 6/6 = 1\text{ ч}$.

Обратно он ехал медленнее, со скоростью $v_2 = 4\text{ км/ч}$, время в пути составило $t_2 = 6/4 = 1{,}5\text{ ч}$.

Весь путь туда и обратно — $12\text{ км}$ за $2{,}5\text{ ч}$, значит средняя скорость передвижения равна $v = 12/2{,}5 = 4{,}8\text{ км/ч}$, а не среднему арифметическому $5\text{ км/ч}$.

Разница в 0,2 км/ч возникает именно потому, что времени на медленную обратную дорогу ушло больше.

Частые ошибки

• Забывают включить время остановок и стоянок в общее время передвижения.
• Складывают скорости туда и обратно и делят на два вместо расчёта через расстояние и время.
• Путают среднюю скорость передвижения со скоростью на одном из участков маршрута.

Коротко

Как найти среднюю скорость передвижения — сложить весь пройденный путь и разделить на всё время в дороге, включая остановки, а для одинаковых по длине участков туда и обратно использовать удвоенное произведение скоростей. В примере с остановкой скорость равна 12 км/ч, а на дороге туда и обратно — 4,8 км/ч.