Как найти значение функции по графику

Как найти значение функции по графику: отмечают на оси Ox нужный аргумент, проводят от него вертикальную линию до пересечения с кривой, а затем от точки пересечения — горизонтальную линию до оси Oy, где читают искомое значение. Для обратной задачи действуют в другом порядке: от значения на оси Oy идут к кривой, а затем вниз к оси Ox, чтобы найти аргумент.

$y_0 = f(x_0)$

Разбор по случаям

Примеры

Значение по аргументу. На графике параболы $y = x^2-4x+3$ отмечен аргумент $x=4$. От точки $4$ на оси Ox поднимаются вертикально до пересечения с кривой, а затем переносят высоту на ось Oy. График показывает $y=3$, и подстановка подтверждает результат: $4^2-4\cdot4+3=16-16+3=3$, значит точка графика найдена верно.

Аргумент по значению. На графике прямой $y=2x-1$ нужно найти аргумент, при котором функция равна $5$. От отметки $5$ на оси Oy проводят горизонталь до пересечения с прямой, а затем опускают перпендикуляр на ось Ox. График даёт $x=3$, что подтверждает подстановка: $2\cdot3-1=5$, обратная задача решена верно.

Частые ошибки

• Путают ось, с которой начинают чтение: идут от Oy к кривой в прямой задаче вместо оси Ox.
• Считывают значение с ближайшего целого деления сетки, не учитывая, что точка лежит между делениями.
• Ищут значение функции в точке, которая не входит в область определения графика.

Коротко

Как найти значение функции по графику, показывает простое правило: от аргумента на оси Ox поднимаются к кривой и переносят высоту на ось Oy, а для обратной задачи действуют в противоположном порядке. Оценку значения между делениями сетки всегда стоит проверять подстановкой в формулу функции, если она известна.